总结：海盗在分配赃物时遇到的困难。

时间：60分钟。

人数：集体参与。

目的：

1、活跃团队氛围。

2.培养学生的思维能力。

道具：笔和纸。

步骤：

教练告诉我一些事情：

数学逻辑有时会得出看似奇怪的结论。一般规律是，如果逻辑推理没有漏洞，那么结论一定是有效的，即使与你的直觉相矛盾。1998年9月，斯蒂芬姆。加州帕洛阿尔托的Omohundro给我发了一个很难的问题，正好属于这一类。这个谜题至少已经存在了十年，但是Omohundro对它进行了修改，这使得它的逻辑问题异常复杂。

让我们来看看这个拼图的原始形状。十个海盗抢了地窖里的100块金子，打算分掉这些战利品。这是一些谈论民主的海盗(当然是他们自己独特的民主)。他们的习惯是这样分配的：最有实力的海盗提出分配方案，然后所有海盗(包括自己提出方案的海盗)对这个方案进行投票。如果50%以上的海盗同意这个计划，这个计划就会通过，战利品也会相应分配。否则，提出建议的海盗就会被扔进海里，然后最强大的海盗就会重复上述过程。

所有海盗都很高兴看到他们的一个同伙被扔进海里，但如果给他们一个选择，他们宁愿得到一笔现金。他们当然不想被扔进海里。所有的海盗都是理性的，我们知道其他的海盗也是理性的。此外，没有两个海盗同样强大，——。这些海盗从上到下都排好了座位，每个人都知道自己和其他人的水平。

这些金块是不能分的，几个海盗是不允许分金块的，因为任何一个海盗都不相信自己的同伙会遵守分金块的安排。这是一群海盗，每个人都只想着自己。

最凶猛的海盗应该提出什么样的分配方案才能让他得到最多的黄金？为了方便，我们根据海盗的怯懦给他们编号。最懦弱的海盗是海盗一号，下一个懦弱的海盗是海盗二号，以此类推。这样，实力最强的海盗应该得到最多的数量，提案会从上到下颠倒进行。分析所有这些策略游戏的秘密是，它们应该从最后被推回去。在游戏结束时，你很容易知道哪些决定是有利的，哪些是不利的。一旦确定了这一点，您就可以将其应用于倒数第二个决定，以此类推。如果从游戏开始就开始，走不远。原因是所有的战略决策都是为了确定：“如果我这样做，下一个人会怎么做？”所以，你下面的海盗所做的决定对你来说很重要，但是你之前的海盗所做的决定并不重要，因为这些决定无论如何你都无能为力。

考虑到这一点，我们可以知道，我们的起点应该是当游戏中只剩下两个海盗——的时候，即1号和2号——。这时最厉害的海盗是2号，他的最佳分配方案一目了然：100块黄金他全部拥有，1号海盗一无所获。由于他本人投票赞成占总数50%的计划，该计划获得通过。

现在加上海盗三号。一号海盗知道，如果三号的计划被否决，就只剩下两个海盗了，一号肯定什么也得不到。

所以，只要三号的分配方案给一号一点甜头，让他不会空手而归，不管三号提出什么分配方案，一号都会投。因此，3号需要给尽可能少的黄金贿赂1号海盗，于是制定了以下分配方案：3号海盗获得99块黄金，2号海盗一无所获，1号海盗获得1块黄金。

海盗4号也有类似的策略。他需要50%的支持票，所以和3号一样，他需要另找一个同伴。他能给同事的最少贿赂就是一块金子，他可以用这块金子买通二号海盗。如果4号被拒，3号通过，2号就破产了。所以4号的分配方案应该是这样的：99块金属于自己，3号一个都没有，2号一个金，1号一个都没有。

海盗5号的策略略有不同。他需要买通另外两个海盗，所以他必须贿赂至少两块金子才能让他的计划被采纳。他的分配方案应该是：自己98金，3号1金，1号1金。

这个分析过程可以按照上述思路继续下去。每一个分配方案都是独一无二的，可以让提出方案的海盗得到尽可能多的黄金，同时保证方案一定会通过。按照这种模式，10号海盗提出的建议将是他拥有96块黄金，而其他偶数的海盗每人将获得一块黄金，而奇数的海盗将一无所获。这就解决了10个海盗的分配问题。

Omohundro的贡献在于，他将问题扩展到有500个海盗的情况，即500个海盗瓜分100块黄金。显然，类似的规则仍然适用，至少在一定范围内。事实上，上述规则一直确立到第200个海盗。200号海盗的计划是，1号到199号的所有奇数海盗将一无所获，而2号到198号的所有偶数海盗将每人获得一枚金币，剩下的一枚金币将归200号海盗本人所有。

乍一看，这种论证方法在200号之后将不再适用，因为201号无法获得更多的黄金来收买其他海盗。但即使拿不到黄金，201号至少希望自己不会被扔到海里，所以他可以这样分配：给1号到199号所有奇数海盗1金。